Hra pravděpodobností

Jak myslet v pravděpodobnostech

Pokud je v nějaké hře nejistota výsledku, říká se jí hra pravděpodobností. Všichni známe hry jako poker, ruleta, black jack atd. Asi se shodneme, že hra pravděpodobností bez sázek je poněkud nudná. Hra, která buď odměňuje, nebo trestá na základě pravděpodobnosti, se nazývá gamble.

Gambling je zábavný. A proto to gambleři dělají – baví je přísuny emocí spojené s hrou. Prohra přináší STRACH z další ztráty a trestem s tím spojeným. Výhry přinášejí CHAMTIVOST po dalších výhrách a dávkách dopaminu. Adrenalin je katalyzátorem vzrušení. Gambler se svou hrou vlastně provozují sado-maso. Udělá cokoliv, aby se dočkal i té nejmenší dávky štěstí. Dokonalá droga.

Gambling ale není jen zábava, je to také nebezpečí. Pojďme se teď podívat na věc ze strany tradingu. Jak víte, trading provází jak nejistota výsledku, tak sázky. Neměli bychom tedy trading klasifikovat jako gambling? Podle mě ano. Trading přináší nepochybně stejné emoce jako hry v casinu. Představte si, že přijdete do casina a tam by byli lidi, kteří by jen tak obchodovali pro stejné vzrušení jako třeba z rulety.

Přesto, někteří lidé se rozhodnou v této hře konzistentně vydělávat. Za tímto účelem potřebují statistickou výhodu a musí dodržovat striktní risk management. Tím se promění z gamblerů na tradery.

Statistická výhoda

Statistická výhoda je to, co poskytuje obchodníkovi náskok ve hře pravděpodobností. Pokud máte statistiku na své straně, ve dlouhém období se to vždycky projeví.

Vezměme si teď jako příklad lehce „cinknutou“ minci. V 51 % případů spadne na pro vás dobrou stranu a ve 49 % případů spadne na stranu dobrou pro vašeho protivníka. Vždy když vyhrajete, protivník vám zaplatí jeden dolar. Pokud prohrajete, platíte dolar vy protivníkovi. Pravidla hry jsou nastavena. Hra pravděpodobnosti má vždy následující parametry: pravděpodobnost výhry, pravděpodobnost prohry, výplata při výhře, platba při prohře.

Pravděpodobnost výhry je 51 %, z toho plyne pravděpodobnost prohry 49 % (100 % – 51 %). Výplata při výhře je 1 dolar, při prohře platíme taky 1 dolar. Máme-li tyto parametry, můžeme spočítat očekávanou hodnotu ze hry, ze které bude jasné, zda máme statistickou výhodu, nebo ne.

Hodíme mincí stokrát. Teoreticky by měla 51x spadnout v náš prospěch a 49x v náš neprospěch. Jinými slovy, vyhrajeme 51 dolarů a ztratíme 49, máme tedy profit 2 dolary. Minci jsme hodili stokrát, riskovali jsme tedy celkem 100 dolarů. Výsledkem jsou dva dolary v plusu. Za účelem výpočtu očekávané hodnoty je třeba jednoduše vzít profit ze hry a vydělit jej riskovanou částkou. V našem příkladu tedy 2 vydělíme 100 a získáme 0,02. 0,02 je naše očekávaná hodnota ze hry. To znamená, že za každý riskovaný dolar bychom měli dostat 0,02 dolaru.

JE-LI OČEKÁVANÁ HODNOTA VYŠŠÍ NEŽ 0, MÁTE STATISTICKOU VÝHODU A MĚLI BYSTE V DLOUHÉM OBDOBÍ VYDĚLÁVAT.

0,02 je vyšší než 0, proto hráč, který vyhraje v 51 % případů hození mince, bude v dlouhém období vydělávat.

Obchodní systém by měl mít stejné parametry. Pravděpodobnosti výhry se zde jednoduše říká úspěšnost (win rate). Dále je zde Reward to Risk Ratio (RRR), tedy poměr průměrného zisku a průměrné ztráty vašich obchodů.

Řekněme, že obchodní systém má úspěšnost 40 % a RRR o velikosti 2. To znamená, že když máte úspěšný obchod, váš profit je dvakrát tak vyšší než ztráta při ztrátovém obchodu. Na každý obchod riskujeme částku R (fixní jednotka riskované částky). Když jsme úspěšní, vyděláme 2R. Ze 100 obchodů bychom teoreticky měli mít 40 ziskových a 60 ztrátových. Jaká je tedy naše očekávaná hodnota? Máme 40 ziskových obchodů se ziskem 2R, takže vyděláme 80R. K tomu máme 60 ztrátových se ztrátou 60R. Po 100 obchodech máme vyděláno 80R a prodělali jsme 60R, výsledek je tedy plus 20R. Při 100 obchodech jsme riskovali 100R a vydělali 20R. Očekávaná hodnota je, jak už jsme zmiňovali, vydělaná částka vydělená riskovanou částkou. 20R/100R je 0,2 a tudíž za každý riskovaný dolar jsme získali v průměru 0,2 dolaru. Očekávaná hodnota je vyšší než 0, takže tato strategie bude v dlouhém období výdělečná.

Risk management

Zisková strategie ale není vše, pokud nedodržujete striktní risk management. Rád říkám, že obchodní systém je pouze nástroj, ale to, co vám skutečně vydělává peníze, je váš risk management. Pokud vsadíte málo, vyhrajete málo, pokud vsadíte hodně, vyhrajete hodně, ale pokud vsadíte příliš, zkrachujete. Můžete mít dobrou kartu v pokeru, ale pokud jdete all in, riskujete konec hry.

Trading je hra o přežití. Pouze ti, kteří chrání svůj kapitál, zůstávají ve hře.

Tady je několik způsobů, jak řídit riziko:

MARTINGALE

FIXNÍ ABSOLUTNÍ ZTRÁTA

FIXNÍ VELIKOST POZICE

FIXNÍ RELATIVNÍ RISK NA KAPITÁL

V pozdějších článcích probereme každý z těchto přístupů k money managementu. Osobně mám nejradši FIXNÍ RELATIVNÍ RISK NA KAPITÁL. Jediným důvodem je, že mi poskytuje stabilní parametry pro pokročilé techniky risk managementu, netvrdím, že je lepší než ostatní zmíněné techniky.