Využití regresní a korelační analýzy – teorie

V tomto článku se zaměříme na poněkud vědečtější metodu analýzy finančních trhů. Využijeme statistických metod, konkrétně korelační a regresní analýzy, které jsou vhodnou pomůckou v obchodování s cennými papíry. Spíše než na konkrétní analýzu je tento článek zaměřen na vysvětlení podstaty korelační a regresní analýzy, přičemž se nesnažíme vysvětlit vše do hloubky, ale ukázat základní možnosti těchto analýz s použitím Excelu.

Regresní analýza je ekonomický nástroj, sloužící pro kvantitativní popis vztahu mezi ekonomickými a finančními veličinami označovanými jako proměnné. Úkolem regrese je vysvětlit změny hodnot vysvětlované proměnné y změnami hodnot vysvětlující proměnné x za pomocí parametru β. Nejčastěji se využívá lineární regresní funkce, kterou lze zapsat ve tvaru:

K odhadu parametru β této lineární regresní funkce se nejčastěji využívá metoda nejmenších čtverců (Cipra, 2008, s. 31-36)

Korelační analýza má za úkol posoudit kvalitu regresní funkce a zjištění intenzity (síly, těsnosti) závislosti. Posuzovaný vztah je tím silnější a regresní funkce tím lepší, čím více jsou hodnoty vysvětlované proměnné soustředěné kolem odhadnuté regresní funkce. (Hindls a kol., 2007, s. 202)

Tato síla těsnosti nabývá hodnot z intervalu <-1,1>. Jeho znaménka naznačují směr závislosti. Kladný je při přímé závislosti a záporný je při nepřímé závislosti. (Hindls, Hronová, Novák, 2000, s. 77)

Toto byla základní teorie regresní a korelační analýzy. V následujícím textu si ukážeme praktické využití, na kterém lze vše demonstrovat a pochopit. V odborné literatuře se můžeme dočíst např. o následující závislosti:

Růst hrubého domácího produktu je příznivý pro růst akcií, protože má za následek vyšší zisky podniku, a tedy i nárůst akciových kurzů. (Kohout, 2013, s. 95)

Toto tvrzení si ověříme na akciovém indexu Dax (vysvětlované proměnné Y) a hrubém domácím produktu Německa (vysvětlující proměnné X) při využití kvartálních dat.

Zde můžeme vidět jasný růst akciového indexu při růstu HDP. Také zde vidíme pozitivní korelaci o velikosti 91 % – hodnoty těsně obklopují lineární přímku. Tato hodnota nám říká, že akciový index DAX je závislý na HDP a naopak. Informace nám pomůže při dlouhodobém určení trendu, kdy výsledek regresní a korelační analýzy nám jasně ukazuje přímou závislost, takže když HDP roste, budeme očekávat býčí trend a naopak, když HDP klesá, očekáváme medvědí trend.

Pomocí regresní a korelační analýzy můžeme určovat vztah fundamentálních ukazatelů a jeho závislost na určitém instrumentu, ale také můžeme určit vztah jednoho instrumentu vůči druhému a hlavně pomocí těchto statistických metod jasně potvrdit nebo vyvrátit naší hypotézu.

Konkrétní výsledky pro další obecně známé závislosti si ukážeme v dalším článku.

Použité zdroje:

[1] CIPRA, T., 2008. Finanční ekonometrie. Praha: Ekopress, s. r. o. ISBN 978-80-86929-43-9

[2] HINDLS, R., S. HRONOVÁ, J. SEGER a J. FISCHER, 2007. Statistika pro ekonomy. 8.vyd. Praha: Professional Publishing. ISBN 978-80-86946-43-6.

[3] HINDLS, R., S. HRONOVÁ a I. NOVÁK, 2000. Metody statistické analýzy pro ekonomy. 2. přepracované vydání. Praha: Management Press. ISBN 80-7261-013-9

[4] KOUHOUT, P., 2013. Investiční strategie pro třetí tisíciletí. 7. přepracované vydání. Praha: GRADA Publishing, a. s. ISBN 978-80-247-5064-4